今回の内容はプログラミング色が強めです。が、未経験者にも分かりやすく解説してまいります。
このシリーズでは、実は身近な話題に関連している IT（情報技術）を解説していきたいと思います。
ブール値とは
プログラミングにおける真か偽の値のことです。真理値、論理値、真偽値などとも呼ばれています。待って難しくないから帰らないナイデ。
まず、プログラミングでは、型 という概念を扱います。といっても大層なものではなく、これは数値、これは文字、これは日時のように、何を表す値であるかを明確にしておくといっただけです。表計算ソフトを使ったことのある方ならば、数値と文字列は別物だというイメージを持ちやすいかもしれません。あるいは、数学で「x は実数である」などと宣言するのにも近いかもしれません。
そして、真（true）または偽（false）を表すデータ型 （=ブール型，Boolean）の値のことを特にブール値と呼んでいます。要するに真か偽かのことです。例えば条件分岐をさせたい時などは、答えがブール値になるような式1を書き、その真偽に応じて分岐するプログラムを組んでやるわけです。
実例を挙げましょう。以下は実際に JavaScript2 において実行可能なプログラムです。
let x = 3; // x に 3 を代入する
if (x < 5) { // x が 5 未満なら
alert("This is true!"); // "This is true!" と表示する
}ここで注目してほしいのが3行目の括弧の中の部分です。今回はx < 5という答えがブール値になる式を書き入れましたが、もしここに数値や文字列といったブール値以外の値を入れたらどうなるでしょうか。
当然ながら、これらはブール値ではないのでエラーが発生する…と言いたいところですが、多くのプログラミング言語ではこれを単なるエラーとして扱わず、都合が良い解釈で判定することになっています。
いくつか例を挙げましょう。以下は Python3 の仕様に従います。
真（true）と解釈される値
True（ブール値）1（数値）-999（数値）"fuku"（文字列）"木枯"（文字列）"False"（文字列）
偽（false）と解釈される値
False（ブール値）0（数値）""（空文字列）[]（空のリスト）set()（空の集合）
TrueやFalseはそのままですね。0が偽なのは、コンピューターの内部で真と偽をそれぞれ 1 と 0 で表現することに由来します。ですが、多くの言語では1以外にも（0を除く）すべての数値を真と扱うことが多いようです。現代でも 0 は特別な値ということでしょうか。
続いて、文字列についてですが、空文字（=0文字の文字列、表計算ソフトで未入力のセルに近い）は偽、それ以外はすべて真として扱います。つまり、文字列の"False"も"偽"も真なのです。直感に反するかもしれませんが、これは実例を考えると当然のことなのです。
まず、どんな時にプログラマーはこの文字列の真偽に依存するプログラムを書くでしょうか。例えば、ユーザーに名前を入力するように促し、名前がきちんと入力されていれば正常に処理を行い、なにも入力されていなければエラーメッセージを表示するといったプログラムを考えます。これを実際のプログラミング言語で書くと以下のようになります。
name = input("Enter your name> ") # ユーザーに名前を入力するように促す
if name != '': # もし名前が空文字でない（名前が入力された）とき
do_something() # なにか正常な処理を行う
else: # そうでなければ（名前が入力されていないとき）
print("Error! Name is not entered.") # エラーメッセージを表示するここで3行目に注目してください。ここの条件name != ''4は「名前が空文字でない」ことですが、これは前述の仕様によりもっと単純にnameと書けるのです。
name = input("Enter your name> ") # ユーザーに名前を入力するように促す
if name: # もし名前が空文字でない（名前が入力された）とき
do_something() # なにか正常な処理を行う
else: # そうでなければ（名前が入力されていないとき）
print("Error! Name is not entered.") # エラーメッセージを表示する論理演算子
ちょいと話を脱線させて、次は論理演算子の話をしましょうか。名前がややこしいですが、要は我々が日常でよく使う「または」や「かつ」などのことです。英語で言うところの AND や OR などに相当しますね。
また Python で例を挙げましょう。Python では"または"をor、"かつ"をandで表現します。つまり以下の関係が成り立つわけですね
| 式 | 値 |
|---|---|
| False and False | False |
| False and True | False |
| True and False | False |
| True and True | True |
and| 式 | 値 |
|---|---|
| False or False | False |
| False or True | True |
| True or False | True |
| True or True | True |
orではここで問題です。2 and 3の値は何になるでしょうか。また、2 or 3はどうでしょうか。
答え（クリックで開く）
2 and 3は3。また、2 or 3は2になる。
予想は合っていましたか？ちょっと意地悪でしたかね。でもこれにはちゃんと訳があるのです。
まずは前提となる、ある種当たり前の話をしましょう。
コンピューターはとても高速に計算を行いますが、それでも早いに越したことはありません。なので、無駄な計算はしたくありません。ここでA and Bが真、つまりAとB両者が真のときにのみ実行する処理Xがあるとします。ここで、Bの値を求めるのはとても大変で、できればやりたくないとしましょう。このとき、Aの値が偽であると分かったとしましょう。ならばBの値をどうして求める必要がありましょうか。どうせAが偽なら処理Xを実行することは無いのですから。この計算の省略のことをショートサーキットと呼んだります。
ここまでの話をまとめると、A and Bの内部処理は以下のように簡略化できそうです。
改良前
改良後
ここで改良後の「B が真である」の部分に注目してください。なんとBの真偽とA and Bの真偽が一致しているではありませんか！よってさらに以下のように改良できそうです。（ついでに「B が偽である」の部分もそれに倣って修正。）
これが2 and 3が3になる理由です。2は真ですから、Bである3という値がそのまま帰ってきてしまっているのです。
同様の省略により、A or Bの内部処理は以下のようになっています。
時間がある方はAとBそれぞれに真偽を入れて確かめてみてください。
ブール値を返す関数
では第二問目です。Python にはリストの中身すべてが真の時にのみTrueになる関数all(iterable)があります。いくつか動作の例を挙げましょう。
all([True, True, True])→Trueall([True, False, True])→Falseall([False, False, False])→Falseall([True])→True
ではここで問題です。all([])は真偽どちらでしょうか。要するに、空っぽのリストの中身はすべて真といえるでしょうか。
答えと解説（クリックで開く）
答えはTrueです。「リストの中身すべてが真の時」は言い換えると「リストの中身に偽が一つも無いとき」です。あるいは、「ある集合がこの条件を満たすとき、その集合の部分集合もこの条件を満たす」という説明も出来るかもしれません。空集合は任意の集合の部分集合ですからね。
